牛拉法极坐标形式？极坐标牛顿拉夫逊法概念？

导读：

牛顿拉夫逊法和PQ分解法的区别与联系是什么?求高人指点1、牛拉法的要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地求解线性的修正方程式过程，即通常所称的逐次线性化过程。70年代中期，...

牛顿拉夫逊法和PQ分解法的区别与联系是什么?求高人指点

1、牛拉法的要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地求解线性的修正方程式过程，即通常所称的逐次线性化过程。70年代中期，PQ分解法。由于交流高压电网中输电线路等元件的RX，因此有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，而无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化。

2、pq分解法单次运算速度很快，但是计算是线性收敛，迭代次数增加；牛拉法单次运算很慢，但是平方收敛。

3、综上所述，牛顿拉夫逊法通常适用于大多数情况，而PQ分解法在特定条件下提供更快的收敛速度。高斯塞尔法在应用上相对较少，主要用于获取合适的初值。选择方法时需根据具体情况和需求进行考量。

4、PQ分解法是一种用于计算电力系统潮流的方法，它的计算速度较快且占用的内存比较小，应用较为广泛。1P-Q分解法的基本原理：P-Q分解法是从简化一极坐标表示的牛顿-拉夫逊法潮流修正方程基础上派生出来的，考虑到了电力系统本身的特点。

5、收敛速度是指迭代次数，牛拉法的迭代次数比PQ法少，所以收敛速度快。不同情况两种方法收敛速度不同。牛顿—拉夫逊法比较通用，但是收敛速度不高，但基本所有问题都通用；P—Q 分解法适用于有P-Q能分解开的情况，适用面没有牛顿—拉夫逊法广，但是一旦可以适用，则收敛速度比较快。

1、从数学角度来看，潮流计算涉及求解一组描述非线性代数方程的方程组。牛顿-拉夫逊方法是解决这类方程组的一种有效策略，在电力系统潮流计算中得到了广泛应用。随着稀疏矩阵技术和节点优化编号技术的应用，牛顿-拉夫逊算法已成为电力系统潮流计算中的核心算法。

2、牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算。 3MATLAB概述目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。

3、牛顿拉夫逊法和PQ分解法都是求解潮流方程的典型算法。这方面的软件有很多，国外、国内都有。在国内应用较广的如电科院的PSASP，中国版BPA都有潮流计算的功能。不同的软件在输入方式、数据文件格式和输入内容上都有差别。但直接与功率方程相关的几个重要参数都是一样的。

4、复杂电力系统潮流的计算机算法节点导纳矩阵、电力网络方程的建立；功率方程及变量、节点的分类；高斯-塞德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法的基本原理；牛顿-拉夫逊迭代法潮流计算的基本原理、数学模型和计算步骤；P-Q分解法潮流计算原理和计算步骤。

PQ分解法和牛顿法的优缺点如下：PQ分解法：优点：计算速度快：PQ分解法针对电力系统的特点进行了优化，抓住了主要矛盾，因此在内存容量及计算速度方面都大大超过了纯数学的牛顿法，适用于在线计算和静态安全监视。

年代中期，基于导纳矩阵的牛顿—拉夫逊法。牛顿一拉夫逊法（简称牛顿法）是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。

PQ分解法，出现于70年代中期，根据电力系统特点进行了改进，使内存容量和计算速度得到显著提升。一个32K内存容量的数字计算机可计算出1000个节点系统的潮流问题，并适用于在线计算，用于静态安全监视。目前，中国众多电力系统采用了PQ分解法潮流程序。

两者的区别在于应用场景和计算方式不同。pq分解法适用于多项式方程的求解，而牛顿法适用于一般的非线性方程求解。此外，pq分解法是一种直接的代数方法，而牛顿法是一种迭代的数值方法。

pq分解法用两个对角矩阵代替了以前的大矩阵，储存量小了 2 矩阵是不变系数的，代替了牛拉法变系数矩阵，计算量小了 3 pq分解法矩阵是对称矩阵，牛拉法是不对称矩阵 4 pq分解法单次运算速度很快，但是计算是线性收敛，迭代次数增加；牛拉法单次运算很慢，但是平方收敛。

pq分解法是对称矩阵而牛拉法不是对称矩阵，pq分解法单次运算快，但是线性收敛，迭代次数增加，牛拉法单次计算慢，平方收敛。电力系统中R远小于XP与功率叫关系密切和电压幅值关系不密切，Q和功率角关系不密切，这样在牛拉法的雅可比矩阵中将关系不密切的系数忽略，完成P，V，Q的解耦。

年代中期，PQ分解法。由于交流高压电网中输电线路等元件的RX，因此有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，而无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化。这个特性反映在极坐标形式的牛顿法修正方程式的元素上，是N及J二个子块元素的数值相对于H、L二个子块的元素要小得多。

PQ分解法是一种优化电力系统计算的技术，它基于电力系统的特殊运行特性来简化计算过程。在电力网络中，电抗通常远大于电阻，这意味着母线电压幅值的微小变化对有功功率的影响非常有限，同样，电压相角的微小变化对无功功率的影响也很小。这种特性使得在极坐标表示下，可以通过修正方程进行简化处理。

PQ分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性将计算简化，例如通常网络上电抗大于电阻，则母线的电压幅值的微小变化对用功功率的变化很小，同样电压的相角改变对无功功率的影响很小。